MATEMÁTICAS 4°1 "PERTENEZCO"

GUÍA No. 4 - 4°1

2° PERIODO

PERTENEZCO A…

Asignaturas integradas:

Matemáticas, Ética, Tecnología y Ed. Física 4°1

Indicadores:

·         Reconocer que el trabajo colaborativo se desarrolla en fraternidad y solidaridad.

·         Hacer uso de los números naturales y de sus operaciones en la solución de problemas cotidianos.

·   Comparar diferentes representaciones de un conjunto de datos para dar solución a problemas cotidianos.

·     Analizar el emprendedor como una persona diferente a las demás por sus características específicas.

·         Expresar con lenguaje verbal y no verbal los juegos, ejercicios gimnásticos y danzas.

Tiempo estipulado:

9 horas semanales, en el horario habitual de la escuela para las áreas de Matemáticas, Ed. Física, Ética y Tecnología o como la familia y la estudiante lo considere pertinente. Se recomienda desarrollar dos o tres actividades por semana. Recuerda aprovechar los espacios de encuentros sincrónicos para expresar las dudas o inquietudes o el correo de las docentes: profemarlenysd@gmail.com, dayaneth37@gmail.com y luzloaizaprofe@gmail.com

Nota:

Entregar el 29 y 31 de julio. Recuerda realizar los debidos procesos para cada una de las situaciones.

El tutorial lo encuentran al final de la guía.

1.    Reflexionemos:

·         ¿Qué significa pertenecer?

·         ¿A qué pertenezco y por qué? Justifica tu respuesta.

·         ¿Le puedo pertenecer a alguien? Justifica tu respuesta

·         Cada uno pertenece a su familia ¿Qué caracteriza a tu familia? Justifica tu respuesta

·         Ese pertenecer a tu familia hace que necesites de algunos valores o actitudes para que todo funcione de la mejor manera. Consulta, lee y escribe que es fraternidad, solidaridad y trabajo colaborativo. Y por último escribe si estos son fundamentales para una adecuada convivencia familiar.

·         “Emprender, es aquella actitud y aptitud de la persona que le permite realizar nuevos retos, nuevos proyectos; es lo que le permite avanzar un paso más, ir más allá de donde ya ha llegado. Es lo que hace que una persona esté insatisfecha con lo que es y lo que ha logrado, y como consecuencia de ello, quiera alcanzar mayores logros”. ¿Puede ser emprendedora una persona que asume con actitud positiva, responsabilidad, tolerancia y creatividad la cuarentena? Justifica tu respuesta.

·         ¿Son tu familia en este momento personas emprendedoras, tu eres una persona emprendedora? Justifica tu respuesta.

·         Realiza una tarjeta de agradecimiento a tu familia por el acompañamiento, solidaridad, tolerancia, comprensión y trabajo en equipo durante este tiempo de cuarentena. En ella puedes escribir cómo te has sentido, qué es lo que más te ha gustado y qué te gustaría que cambiar.

2.    Cuando se pertenece a un grupo por lo general se realizan actividades comunes, te invitamos a fortalecer los lazos de amor y comprensión con tu familia por medio de actividad física. Realiza los ejercicios en compañía de tu familia o personas que prefieras, cada semana por lo menos dos veces una hora, puede ser en los intermedios de clase, en las noches para liberar tensiones, el fin de semana para cambiar de rutina, cuando tú lo prefieras; a continuación, opciones por semana:

Primera Rutina

·         Inicia como es habitual con el calentamiento (movimiento circular de tobillos, elevación de rodillas con movimientos del pie hacia adelante y atrás, movimientos circulares de cadera, hombres adelante y atrás, estiramiento del cuello a la izquierda y derecha, y todos aquellos que consideren necesarios y hemos trabajado en clase.

·         Saltar con patadas traseras durante. 30 seg.

·         Sentadilla, elevando las manos (juntas) hacia arriba y abajo al mismo tiempo. 30 seg.

·         Abrir los pies y sin doblar las rodillas, tratar de tocar la punta del pie con la mano contraria. 30 seg.

·         Elevo rodilla y trato de tocarla con el codo contrario al pie. 30 seg.

·         Saltar lo más alto que se pueda y con las manos simular que vas a coger algo arriba. 30 seg.

·         Para finalizar realizamos estiramiento.

Segunda Rutina

·         Inicia como es habitual con el calentamiento (movimiento circular de tobillos, elevación de rodillas con movimientos del pie hacia adelante y atrás, movimientos circulares de cadera, hombres adelante y atrás, estiramiento del cuello a la izquierda y derecha, y todos aquellos que consideren necesarios y hemos trabajado en clase.

·       Elige una canción con coreografía y practícala en familia o en compañía de las personas que desees. 

·         Para finalizar realizar estiramiento.

Tercera Rutina:

·         Inicia como es habitual con el calentamiento (movimiento circular de tobillos, elevación de rodillas con movimientos del pie hacia adelante y atrás, movimientos circulares de cadera, hombres adelante y atrás, estiramiento del cuello a la izquierda y derecha, y todos aquellos que consideren necesarios y hemos trabajado en clase.

·         Saltar en competencia con un familiar. Con los dos pies, con el derecho, con el  izquierdo.

·         Lanzar pimpones, balón u objeto pequeño y que la otra persona trate de atraparlos en un vaso o coca.

·         Con dos baldes, tratar de hacer una pequeña cancha en casa y jugar balón mano en pequeños equipos.

·         Para finalizar realizar estiramiento.

Cuarta Rutina

·        Inicia como es habitual con el calentamiento (movimiento circular de tobillos, elevación de rodillas con movimientos del pie hacia adelante y atrás, movimientos circulares de cadera, hombres adelante y atrás, estiramiento del cuello a la izquierda y derecha, y todos aquellos que consideren necesarios y hemos trabajado en clase.

·         En casa, usando cinta, tiza o con el material que cuentes, realiza la cuadricula que se muestra en la imagen y reta a un familiar a que siga tus movimientos y luego, tú los de ella, la que tenga mayor cantidad de puntos positivos gana.

•  Para finalizar realizar estiramiento.

Quinta rutina

·         Inicia como es habitual con el calentamiento (movimiento circular de tobillos, elevación de rodillas con movimientos del pie hacia adelante y atrás, movimientos circulares de cadera, hombres adelante y atrás, estiramiento del cuello a la izquierda y derecha, y todos aquellos que consideren necesarios y hemos trabajado en clase.

·         Juguemos a los animales, en pico botella. En círculo, ubica los animales: jirafa, (como muestra la imagen), gira la botella y en el animal que caiga debes imitar a este por 10 segundo.

ü  Jirafa, en puntas y con las manos arriba.

ü  Serpiente, me arrastro por el piso de un lugar a otro.

ü  Cangrejo, apoya en pies y manos, boca arriba, trato de desplazarme.

ü  Perro: desplazarme apoyada en pies y manos.

ü  Mono: saltar e imitar con las manos a un mono.

ü  Mariposa: saltar y con las manos, imitar vuelo.

ü   Sapo: saltar en cuclillas y terminar apoyada en manos.

ü  Canguro: salta con las manos en posición de perrito.

·         Para finalizar realizar estiramiento.

Cuando se habla de pertenencia, se hacer referencia a las características que hacen que algo o alguien se identifique con un lugar, grupo, comportamiento, nacionalidad, sexo entre otros. Por ejemplo, si hablamos de la naranja, podemos decir que pertenece al grupo de las frutas y no de los seres vivos, porque proviene de un árbol. Y si decimos estudiante de 4°1 de la Simona Duque, sabemos que puede pertenece al conjunto de la Lorenza Villegas de Santos, pues la Simona Duque es una de las sedes de la institución.

Ahora, vamos a verlo con los números en Matemáticas:

3.    Escribe a qué conjunto pueden pertenecer los siguientes números o qué los caracteriza:

* 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800…= Resultados de la tabla del 100 o múltiplos de 100. 

 + 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400…= Resultados de la tabla del 50 o múltiplos de 50. 

a)    2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24…= ___________________________________________

b)    3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36…= __________________________________________

c)    7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77,84…= ________________________________________

d)    10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110…= ________________________________________

e)    5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60…= ________________________________________

4.    Ahora, pensemos en esas características que comparten algunos números:

·         Escribe qué números encontramos en la secuencia * que también están en + = el 100, 200, 300, 400 y podría seguir porque los múltiplos son infinitos.

·         Escribe qué números encontramos en la secuencia a que también están en la b: ____________________________________________________________

·         Escribe qué números están en la secuencia a y c: ______________________________________________________________

·         Escribe qué números están en la secuencia e y d: _____________________

     _______________________________________________________________

5.    Ahora escribe el primer número que encontraste en cada uno de los ejercicios anteriores:

·         En * y +: el 100__________________________________________________

·         En a y b: _____________________________________________________

·         En a y c: ______________________________________________________

·         En e y d: ______________________________________________________

Mira como es de sencillo hallar el m.c.m (mínimo común múltiplo), es simplemente encontrar sus múltiplos y mirar entre esos conjuntos, cuales números están en los dos números al mismo tiempo y por último observar cuál ese primer número que me encuentro entre los conjuntos en cuestión.

Recordemos que los múltiplos de un número son todos aquellos resultados de multiplicar ese número por todos los números naturales. Por ejemplo, son múltiplos de 12= 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144 y podríamos seguir y nunca terminaríamos porque recordemos que los números naturales son infinitos.

Veamos un ejemplo muy claro. Luisa va al médico porque se encuentra indispuesta, este le receta 2 medicamentos, acetaminofén para tomar cada 6 horas y un jarabe para la tos cada 8 horas. La pregunta sería, es posible que Luisa en algún momento deba tomarse los dos medicamentos al mismo tiempo. Usando lo aprendido lo resolveríamos así:

Mirar las repeticiones del primer medicamento, sabiendo que son cada 6 horas.

Múltiplos de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66… y podríamos seguir.

Ahora, mirar las repeticiones del segundo medicamento:

Múltiplos de 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96… y podríamos seguir.

Teniendo ya clara esa secuencia, recordemos que observamos el primer número que pertenezca a las dos conjuntos y ojo, que sea el primero que encontremos. Así:

Ahora, te reto a repartir, ¿Quieres?

6.    Escribe las diferentes maneras en que puedes repartir en igual cantidades sin que te sobre ni te falte los siguientes objetos:

1. 6 objetos: puedo formar 6 grupos e a 1, 2 grupos de a 3, 3 grupos de a 2 y 1 grupo de 6, entonces las formas en que los puedo repartir sin que me sobre ni me falte es: 1, 2, 3 y 6.
2. 9 objetos: puedo formar 9 grupos de a 1, 3 grupos de a 3, y 1 grupo de 9, entonces las formas en que los puedo repartir son 1, 3, y 9.
3. 27 objetos:
4. 10 objetos:
5. 25 objetos:

7.    Ahora, escribe las formas en que coinciden los siguientes números para repartir en partes iguales, es decir, comparten las mismas características:

• 6 y 9 objetos: 1, 3
• 6 y 10 objetos:
• 9 y 27 objetos:
• 10 y 25 objetos:

8.    Perfecto, ahora miremos no ese primer número sino el último que encontramos que pertenece a los divisores o formas en que se puede repartir un número:

• 6 y 9 objetos: 3 porque está en los divisores de 6 y 9 y es el mayor número común.
• 6 y 10 objetos:
• 9 y 27 objetos:
• 10 y 25 objetos:

Mira como es de sencillo hallar el M.C.D (Máximo Común Divisor), simplemente se hallan los números que dividen exactamente a cada una de las cantidades, posteriormente debo elegir cuáles son esos divisores comunes, es el mayor número. Así:

M.C.D 18 y 24 =

Inicio buscando los divisores de 18=

D18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18

D24 = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24

Observamos lo divisores comunes, pero ojo, el mayor común.

M.C.D 18 y 24 = 6

Veamos un ejemplo Claro, Mariana tiene 24 dulces para repartir y Fernanda tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona?

Para resolver la situación, realizamos el proceso anterior 

Recordemos que un número es divisor de otro, cuando está contenido en él, un número exacto de veces.

9.    A practicar, halla el m.c.m y M.C.D de los siguientes números y de acuerdo al resultado, busca a qué grupo o familia pertenecen los insectos, ellos también pertenecen a un grupo.

10.    ¿Y tú a qué municipio perteneces? Pregunta a 30 personas: ¿en qué municipio nacieron?, para registrar las respuestas te puedes ayudar de una tabla de frecuencia, de acuerdo a ella, resuelve:

·         Representa la información por medio de un diagrama de barras.

·         ¿Cuál es el municipio dónde más pertenecen personas encuestadas? ¿En qué departamento y país está ubicado?, pregúntale a alguna de las personas que pertenecen allí, ¿qué es lo que más le gusta de su municipio?

·         ¿Cuánto es la diferencia entre el municipio con mayor cantidad de personas nacidas y el de menos?

·         Se dice que la moda corresponde al dato con mayor frecuencia, según esto, ¿cuál es la moda en este conjunto de datos?

·         ¿Qué se puede concluir del diagrama de barras?

11.    En un estudio estadístico, se representaron los resultados por medio de un pictograma (tipo de gráfico cuya información se grafica a través de dibujos), de acuerdo a él, responde:

·         ¿Cuál pudo ser la pregunta realizada a las personas encuestadas?

·         ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

·         ¿Qué se puede concluir del pictograma?

·         Se olvidó reportar los resultados de los grados 5°1 y 5°2. Se sabe que la mitad de los estudiantes de 2°B corresponde a la cantidad de deportistas de 5°1. Y el cuádruple de las estudiantes de 3°B, corresponde a las deportistas de 5°2. ¿Cuántas deportistas tiene 5°1 y 5°2?

·         De la gráfica ¿se puede asegurar que, 1°A tiene el doble de deportista que 4°A? Justifica tu respuesta.

12.    Los números también pertenecen a un conjunto que los define por alguna característica, define la característica que define cada conjunto y completa la secuencia:

ü  a  -  b  -  c  -  d  -  __e_  -  f  -  g  -  h.

Patrón o característica: alfabeto en orden.

ü  3  -  6  -  12  -  24  -  _____  -  96.

Patrón o característica:

ü  2  -  5  -  7  -  12  -  19  -  _____  -  50.

Patrón o característica:

ü  5  -  15  -  45  -  _____  -  405.

Patrón o característica:

ü  1.000  -  996  -  992  -  988  -  _____  -  980.

Patrón o característica:

ü  81 -   27  -  9  - _____   - 1.

Patrón o característica:

13.    Para jugar, simplemente debes rellenar las celdas en blanco de tal forma que cada fila, columna y cuadrado no tenga números ni gráficas repetidos.

14.    Para finalizar, reflexiona sobre tu aprendizaje:

“La esperanza reside en los sueños, en la imaginación y en el coraje

 de aquellos que se atreven a convertir sus sueños en realidad”